こんにちは。
WordPressを最新版にアップデート後に、レイアウトが崩れが発生しているとのこと。
アップデート時には、よくトラブルが起こりますよね。
もしサイトが正常に表示されていた時のバックアップが、お手元やサーバーにありましたら、それは大事に保管しておいてください。万一の際の保険になりますので。
管理画面が正常に使える状態でしたら、原因特定や復旧に向けたステップとして、以下のようなプラグインで、WordPress本体とプラグインのダウングレードを試みるのが、手早くてよい方法だと思います。
※念のため、作業に取りかかる前に、今の状態のバックアップを取得しておかれると、最悪ここには戻れます。
・WP Downgrade：WordPress本体のダウングレード
・WP Rollback：特定のプラグインやテーマをピンポイントでダウングレード
現象が、デザイン・レイアウトの問題ですと、おそらくWordPress本体ではなく、キャッシュ系プラグインや、JS・CSSの最適化に関わるプラグインなどが原因である可能性が高いと思いますが、まずは怪しいプラグインから順番にダウングレードしてみて、アップデート前の状態や問題発生前の状態に戻すことができれば、表示も復旧できると推測します。
逆に、これで治らなければ、アップデートが原因という見解自体が間違っているのかもしれません。